[Systematika] Олимпиадная математика для 5–6 классов. Особые типы задач (Дмитрий Иванюк)

Aноним · 3 Май 2025

Научимся решать самые сложные задачи олимпиад.
Круги Эйлера, принцип Дирихле, задачи с весами, конструкции на много-мало, задачи на скорость — подробно разберем каждую тему и, конечно, потренируемся на практике.

О чём курс
Разберем и научимся решать олимпиадные задачи со звездочкой. Научимся не бояться особых задач, а решать их с удовольствием и азартом.

Интерес к математике
С самого начала изучения прививаем любовь и показываем, что математика бывает не скучной, а интересной. Зажигаем математикой даже гуманитариев.

Преодоление страха перед математикой
Снимаем страх перед сложными задачами. Ребенок понимает, что способен решить даже то, что не проходили в классе.

Навык решения нестандартных задач
Размышление над «открытыми» и «нерешаемыми» проблемами развивает логику и воображение. Мы учим думать.

Возможность поступить в более сильную школу
Умение решать олимпиадные и нестандартные задачи ценится при поступлении в сильные школы и вузы.
1. Круги Эйлера
Эта тема начинается ещё в начальной школе на обычных уроках математики, но не теряет своей актуальности и в средней и старшей школе. Рисуем круги и смотрим на их пересечения. Просто же?

2. Принцип Дирихле
Кролики и клетки, как они помогают ускорять объяснения задач? Как же их найти и понять что есть что? Одна из классических олимпиадных тем.

3. Задачи с весами
Сколько нужно взвешиваний чтобы найти фальшивую монету? Да и только ли фальшивые монеты можно искать с помощью взвешиваний?

4. Конструкции на много-мало
Три волоса в супе это очень много, а три волоса на голове это очень мало. Но этот же принцип применяется и для задач, но там мы уже можем сами решать что есть много, а что мало.

5. Задачи на скорость
Догонит? А как быстро? Как правильно построить схему решения? А если мы вместо скорости возьмём производительность то изменится ли хоть что-то?

6. Секретный урок
Секретов много не бывает...